Flujo Laminar La distribución de la tensión cortante a lo largo de la
vertical τ(z), viene dada por la expresión:
Donde el factor de
proporcionalidad η [N.s/m2] es la viscosidad dinámica. La distribución de la
velocidad v(z), se obtiene de la siguiente forma:
La distribución v(z) en régimen laminar es de tipo
parabólico.
Flujo Turbulento:
El factor A incluye a los factores que influyen en un
régimen turbulento.
La distribución v(z) en régimen turbulento es de tipo
logarítmico, por lo tanto la variación de velocidades es menor que en el
régimen laminar (véase en la Fig. 1.5).
Es
el cociente o razón del área hidráulica entre el ancho de la superficie libre
del agua.
dm= Ah/B =Ah/T
Tirante de Diseño:
El tirante demáxima avenida o avenida de diseño, secalcula teniendo enconsideración
los siguientes parámetros: - Coeficiente de rugosidad del cauce (n). - Pendiente del cauce en el tramo de interés (s). - Ancho de la sección estable del río (B). - El talud de la sección de diseño (z). - El caudal de diseño (Q), que es el que corresponde
para un período de retorno determinado, que puede ser 25 años, 50 años, 100
años, etc, dependiendo de la vida útil de la obra y el riesgo de falla
hidrológico que se asume.Para el cálculo, se aplica el Software Hcanales, obteniendo
el tirante de diseño Yd.
Diámetro Medio Granulometría (d50)
Normalmente se encuentra en el lecho una mezcla de diferentes tamaños de
granos (granulación mixta), la cual puede ser caracterizada por curvas
granulométricas que son líneas de porcentajes acumulados (líneas sumas).
Dirección Principal de Flujo:
Es
el escurrimiento concentrado en una sola dirección formando los ríos, que
pueden ser de tipo laminar o turbulento.
Velocidad de Flujo:
Es
la rapidez con la que el agua se desplaza río abajo, medido en cualquier punto.
Debido a los rozamientos con el lecho del río y las márgenes, la velocidad
varía entre un valor próximo a cero y un máximo situado en la mitad de la
corriente y a cierta distancia del fondo del lecho. Cuando
el cauce es homogéneo, el movimiento de los caudales es lento y los hilillos de
agua se deslizan unos sobre otros, se habla de flujo laminar. Si por el
contrario el cauce es rugoso y la velocidad alta, el paralelismo de las líneas
de agua se rompe y entrecruzan, es el flujo turbulento. En
el movimiento de aguas intervienen la fuerza de la gravedad y la de fricción,
la interacción de estas dos fuerzas determina la capacidad de erosión y
transporte de los sedimentos. La velocidad
del agua que se desliza en una corriente o en un canal abierto está
determinada por varios factores: -El
gradiente o la pendiente. Si todos los demás factores son
iguales, la velocidad de la corriente aumenta cuando la pendiente es más
pronunciada. -La
rugosidad. El contacto entre el agua y los
márgenes de la corriente causa una resistencia (fricción) que depende de la
suavidad o rugosidad del canal. En las corrientes naturales la cantidad de
vegetación influye en la rugosidad al igual que cualquier irregularidad que
cause turbulencias. -Forma. Los canales pueden tener idénticas áreas de sección
transversal, pendientes y rugosidad, pero puede haber diferencias de velocidad
de la corriente en función de su forma. La razón es que el agua que está cerca
de los lados y del fondo de una corriente se desliza más lentamente a causa de
la fricción; un canal con una menor superficie de contacto con el agua tendrá
menor resistencia fricción y, por lo tanto, una mayor velocidad. El
parámetro utilizado para medir el efecto de la forma del canal se denomina radio
hidráulico del canal. Se define como la superficie de la sección
transversal dividida por el perímetro mojado, o sea la longitud del lecho y los
lados del canal que están en contacto con el agua. El radio hidráulico tiene,
por consiguiente, una cierta longitud y se puede representar por las letras M o
R. A veces se denomina también radio medio hidráulico o profundidad media
hidráulica. Todas
estas variables influyen en la velocidad de la corriente se han reunido en una
ecuación empírica conocida como la fórmula de Manning, tal como sigue: V= (R^2/3)x(S^1/2)/n Dónde: -V
es la velocidad media
de la corriente (m/sg) -R es el radio hidráulico (m). La letra M se utiliza también para
designar al radio hidráulico, con el significado de profundidad hidráulica
media. -S es la pendiente media del canal (m/m). También se utiliza la letra i
para designar a la pendiente. -n es un coeficiente, conocido como n
de Manning o coeficiente de rugosidad de Manning. En sentido estricto,
el gradiente de la superficie del agua debería utilizarse en la fórmula de
Manning; es posible que no sea el mismo gradiente del lecho de la corriente
cuando el agua está subiendo o bajando. Sin embargo, no es fácil medir el nivel
de la superficie con precisión por lo que se suele calcular una media del
gradiente del canal a partir de la diferencia de elevación entre varios
conjuntos de puntos situados a 100 metros de distancia entre ellos.
Teoría
del Régimen: una sección y pendiente están en equilibrio con el caudal
transportado; aplicado para material cohesivo y arenoso. Un cauce estable responde a una
situación de equilibrio, sin sufrir
·Erosión del lecho
·Erosión de orillas
·Excesiva sedimentación interior
·Excesiva sedimentación en llanura de
inundación
Para el tratamiento del cauce y la
construcción de defensas ribereñas, se recomienda algunos métodos empíricos. 1. Método Directo:
Este
método está en función directa del caudal.
2. Metodo de Petits:
B= 0.44xQ^0.6 3. Método de Simons y Henderson: B= K1xQ^1/2
Dónde:
K1
= 5.70, para un fondo y orillas de arena
K1
= 4.20, para un fondo arena y orillas de material cohesivo
K1
= 3.60, para un fondo y orillas de material cohesivo
K1
= 2.90, para un fondo y orillas del cauce de grava
K1
= 2.80, para un fondo arena y orillas de material no cohesivo
4. Método de Blench y Altunin: B= 1.81x(QxFb/Fs)^1/2
Un factor de orilla (Fs) puede tomar los
siguientes valores:
üOrilla de barro y
arena toma el valor de Fs: 0.1 (material suelto).
üOrilla de barro,
arcilla, fangosa toma un valor de Fs: 0.2 (material ligeramente cohesivo).
üOrilla de material
muy cohesivo, toma un valor de Fs: 0.3 (material cohesivo)
El
factor de fondo Fb, puede ser valuado con las expresiones siguientes:
üSi
el canal arrastra poco sedimento y el fondo es arenoso, emplear la siguiente
expresión: ,
donde Dm es el diámetro medio de las partículas, en mm.
üSi existe arrastre de
sedimento y el fondo es arenoso, emplear la siguiente expresión:
Fb,
puede tomar el valor de 0.8, para materiales finos (Dm menor a 0.50 mm) y 1.20
para materiales gruesos (Dm mayor a 0.50 mm)
5. Metodo de Manning Strickler: B= (Q^1/2/S^1/5)x(nxK^5/3)^(3/3+5m)
Donde
“S”, es la pendiente en m/m.
Socavación General:
La socavación general es la que se
produce en lechos aluviales o cohesivos por efecto de la dinámica de la
corriente y está relacionada con la conformación del nivel de base. Es un
fenómeno a largo plazo, aun cuando eventos catastróficos pueden acelerarlo. Antes de diseñar obras para
tratamiento de cauces es necesario conocer la magnitud de la socavación. Para
determinar la magnitud de la socavación general se deben realizar análisis
geomorfológicos entre puntos de control, o sea entre secciones estables. Estos análisis se basan en el estudio
de fotografías aéreas y cartografía de diferentes épocas, y en los cambios que
se aprecien en observaciones de campo y en levantamientos topográficos.
Socavación Local:
La socavación local se presenta en
sitios particulares de la corriente y es ocasionada por el paso de crecientes y
por la acción de obras civiles, como obras de encauzamiento, espolones, puentes
con pilas o estribos dentro del cauce, obras transversales de control, etc. La socavación local tiene dos
componentes, la producida por el paso de crecientes y la correspondiente a la
construcción de obras civiles. Para calcular la primera existe un sin número de
fórmulas, que son modificadas continuamente por sus autores, a medida que se
avanza en la experimentación de campo. Se basan principalmente en el efecto
de la fuerza tractiva sobre la carga de fondo, y en los conceptos expuestos por
Shields, (Leliavsky). Para el cálculo de la socavación local
por efecto de pilas y estribos de puentes, muros longitudinales, obras
transversales, etc, hay necesidad de revisar las experiencias que existen en
cada caso particular y las fórmulas empíricas que se han desarrollado.
La Hidráulica Fluvial estudia el comportamiento
de los ríos, cualquiera que sea la finalidad del proyecto (represamiento,
defensas ribereñas, navegación, puentes, etc.). La Ingeniería Fluvial nos
enseña como intervenir en el río, como trabajar “con el río”, para lograr los
fines de un determinado proyecto. En nuestro caso, para garantizar la
estabilidad del puente sin afectar el río.
Los ríos aluviales están cambiando
constantemente de posición y forma y adquieren por un mecanismo que ha sido
llamado de “autoajuste” el ancho, el tirante y la pendiente correspondientes al
gasto líquido, al gasto sólido y a la composición granulométrica de los sólidos
que arrastran. No pocas veces esto implica cambio de recorrido.
Dentro de las numerosas causas de la
movilidad fluvial se encuentran la irregularidad de las descargas,
especialmente la alternancia de avenidas y sequías extremas, muy frecuente en
el Perú, a lo que debe añadirse el impacto de las acciones humanas
(construcción, deforestación, etc.).
La movilidad fluvial atenta contra la
estabilidad de las obras construidas sobre el lecho fluvial y en sus
inmediaciones. En el diseño de puentes es, pues, importantísimo realizar un
estudio de Hidráulica Fluvial, lo suficientemente profundo como para conocer la
morfología y el comportamiento del río durante las grandes crecidas y,
especialmente, durante la Avenida de Diseño, como consecuencia de la
construcción del puente. El transporte sólido está íntimamente asociado al
comportamiento del río y debe ser cuidadosamente estudiado. En el ejercicio de
la ingeniería de ríos no hay normas para el manejo del comportamiento fluvial,
que, por lo demás, es muy variable según las características de cada río y de
cada tramo fluvial.
La longitud media de las corrientes de orden
u es la suma de todas las longitudes divididas entre el número de corrientes de
orden u, la ecuación que determina este valor es la siguiente:
Lu = (i = l)/n
Dónde:
Lu :
Longitud media de la corriente
i=l :
Sumatoria de las longitudes de corrientes
n
: Numero de corrientes
Densidad de Corriente:
Esta característica es un indicador de la
eficiencia de drenaje de una cuenca, pero debe manejarse con criterio, debido a
que puede ocurrir que se tenga dos cuencas diferentes con la misma densidad de
corriente y estar drenados en diferentes formas dependiendo de la longitud y
dispersión de sus corrientes.
La densidad de corriente se representa como
la relación existente entre el número de corriente y el área drenada.
Dc
= Nc/A
Dónde:
Dc : Densidad de corriente
Nc : Número total de corrientes (Km)
A : Área de la cuenca (Km2)
Densidad de Drenaje:
Es la relación entre la longitud de corriente por unidad de área, es más
real y confiable que la densidad de corriente.
Dd = Lc/A
Donde:
Dd :
Densidad de Drenaje
Lc :
Longitud total de Drenaje
A :
Area de la Cuenca (Km2)
Una
densidad alta refleja una cuenca muy bien drenada que debera responder
relativamente rapido del flujo de la precipitacion. Una cuenca con baja
densidad refleja un area pobremente drenada, con respuestas hidrologicas muy
lentas.
La
densidad de drenaje tambien es un indice de erosion.
Perímetro de la Cuenca:
Es
la longitud del limite exterior de la cuenca y depende principalmente del area
y la forma de la cuenca. La medida del perimetro equivale al trazo que se
realiza sobre el parteaguas o divortium aquarum de la cuenca hidrografica.
Trabajando
directamente sobre el mapa o carta geográfica, esta medicion puede ser
realizada por un curvimetro u obtenido directamente por una consulta a la
informacion que tiene el poligono que conforma la cuenca dentro de un Sistema
de Informacion Geografico (SIG).
La
medicion del perimetro es util para calcular otros parametros de superficie y
relieve de las cuencas.
Tiempo de Concentración:
Se
denomina tiempo de concentracion, al tiempo transcurrido, desde que una gota de
agua cae, en el punto mas alejado de la cuenca hasta que llega a la salida de
esta (estacion de aforo). Este tiempo es en funcion de ciertas caracteristicas
geograficas y topograficas de la cuenca.
El
tiempo de concentracion debe incluir los escurrimientos sobre terrenos,
canales, cunetas y sobre la misma estructura.
Para
el tiempo de concentracion se recomienda utilizar la formula empirica de
Kirchip, que es la siguiente:
Tc
= 0.0195(L3/H)0.385
Donde:
Tc : Tiempo de concentracion en minutos
L :
Longitud maxima del curso de agua en m
H : Diferencia
de elevacion entre los puntos extremos del cauce principal en m.
Considerada porque conducen agua cuando llueve e inmediatamente después de las
lluvias, solo captan escurrimiento superficial.
Intermitentes:
Llevan agua la mayor parte del tiempo, especialmente en épocas de lluvias, su
aportación cesa cuando el nivel freático desciende por debajo del fondo de
cauce.
Perennes:
Son
aquellas que conducen agua todo el tiempo, durante la época de estiaje es
abastecida por escurrimiento subterráneo debido a que siempre el nivel freático
se ubica por encima del nivel del cauce.
Orden de Corrientes:
Cada rio de gran longitud tiene sus
tributarios importantes, cada uno de los cuales tiene a su vez propios
tributarios, así sucesivamente hasta llegar a las ultimas ramas de la red de
drenaje. Como regla general, mientras más grande sea
el cauce mayor, también lo será el
número de bifurcaciones. El procedimiento más común, es designar todos
los tributarios que no se bifurcan como de primer orden. Los cauces que reciben solamente tributarios
de primer orden son considerados como de segundo orden. Los de tercer orden
serán formados por la unión de tributarios de segundo orden y así
sucesivamente.
De esta manera el número
del cauce principal indica la extensión de bifurcaciones de sus tributarios y
en general es una medida directa del tamaño y extensión de la red de drenaje.
Razon de Bifurcaciones:
Es la relación entre el número de corrientes
de orden dado y el número de corrientes de orden inmediato superior.
Al graficar la relación de orden de ríos
versus el número de los mismos en un papel semilogarítmico se observa que se
ajusta a una curva exponencial del siguiente tipo:
En ocasiones es necesario conocer la
elevación media o la variación en elevación de una cuenca. Este parámetro está
definido por:
hm = hi/n
Dónde:
hm :
Elevación media de la cuenca
hi :
Elevación de cada intersección
n : Numero de intersecciones
Red de Drenaje:
Es
el arreglo de los cauces. La red de drenaje es una indicación de la naturaleza
del suelo y de las condiciones superficiales que existe en la cuenca, ya que el
carácter de los cauces está formado a través de procesos erosivos, esta
definidamente relacionado y restringido por el tipo de material de los cuales
estos cauces están hechos.
Es la relación entre el perímetro de la
cuenca y el perímetro de un círculo cuya área será igual al de la cuenca. Con este parámetro se trata de explicar la
influencia del contorno de la cuenca y su área de escorrentía. Particularmente en la caracterización de hidrogramas
cuando los valores son más próximos a la unidad significa que las cuencas se
aproximan a una cuenca circular y las descargas están representadas por hidrogramas
de corto tiempo de concentración y pronunciados picos que indican máximas
crecidas.
La fórmula utilizada se define asi:
Kc = P / 2*(π*A)1/2
Dónde:
Kc :
Coeficiente de Compacidad o coeficiente de Gravelius
P :
Perímetro de la cuenca
A :
Área de la cuenca
Π :
3.1416
Indice de Forma (Ff):
Es la relación entre el ancho medio de la
cuenca y la longitud de curso de agua más largo. El ancho medio de la cuenca se
obtiene dividiendo el área de la cuenca entre la longitud del curso más largo.
La forma de la cuenca afecta a los
hidrogramas de escorrentía y a las tasas de flujo máximo; con factor de forma
de 0.7854 indica una cuenca circular. Para valores menores la cuenca es más
estrecha y alargada, en este caso los cauces que captan las precipitaciones
llegan a lo largo del cauce principal en varios puntos atenuándose de este modo
las posibles crecientes.
En caso de cuencas circulares, las
concentraciones se producen en un solo punto.
El factor de forma es un indicativo de la
tendencia de las avenidas del cauce; una cuenca con un factor de forma bajo
(menor al límite 0.7854) está menos sujeta a crecientes debido a la precipitación,
que otra de igual área para un factor de forma mayor.
